7 Un quantizzatore con risoluzione suddivide l'intervallo di ampiezze in intervalli di ampiezza uniforme:
3-11 Al centro di ogni intervallo vi è un livello, che è rappresentato da una delle sequenze di bit.
5-8-10 L'operazione di quantizzazione permette di rappresentare un segnale in forma numerica, approssimando la sequenza reale campionata a un numero finito di livelli compresi nell'intervallo di ampiezze :
9 La caratteristica ingresso/uscita di un quantizzatore è una scalinata a livelli:
Errore di quantizzazione[]
13 Si definisce errore (o rumore) di quantizzazione la differenza fra un campione reale e la sua versione quantizzata :
Rapporto segnale rumore[]
13 La qualità del segnale quantizzato è espressa in termini del rapporto segnale rumore:
14-17 dove:
è la potenza del segnale non ancora quantizzato :
è la potenza del rumore di quantizzazione :
Dimostrazione
15 Se il segnale ha una distribuzione delle ampiezze uniforme nell'intervallo :
16 nell'ipotesi di impiegare un numero sufficientemente elevato di livelli di quantizzazione, l'errore di quantizzazione può essere modellato come un processo casuale bianco, ergodico, stazionario in senso lato, statisticamente indipendente (scorrelato) dal segnale , e distribuito uniformemente nell'intervallo :
17 Siccome l'errore di quantizzazione è ergodico:
e la potenza del segnale :
18 Assumendo che la dinamica del quantizzatore sia uguale alla dinamica del segnale (), si ricava che il rapporto segnale rumore si riduce all'aumentare del numero di livelli :
Dimostrazione
Ogni bit aggiuntivo di risoluzione incrementa di 6 dB il rapporto segnale rumore:
Dimostrazione
21 Se invece la dinamica del quantizzatore è sganciata da quella del segnale (), compare un addendo logaritmico: