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3 Un amplificatore operazionale reale si differenzia dall’ideale per le seguenti condizioni di non idealità: • il guadagno differenziale A_d è grande ma non infinito, e il guadagno di modo comune A_C è piccolo ma non identicamente nullo; • le grandezze elettriche V_d, i_+, i_- e R_u sono piccole ma non identicamente nulle; • il grafico della transcaratteristica V_u (V_d ) non è lineare → non si può applicare il principio della sovrapposizione degli effetti; • la dinamica di uscita è limitata principalmente dalle tensioni di alimentazione; • la banda passante è limitata → l’amplificazione A_d si riduce a frequenze ω grandi; • il comportamento dell’amplificatore è influenzato anche da parametri esterni (temperatura, tensioni di alimentazione…).
Guadagno differenziale A_d finito: effetto su A_V 5-6-7 Un guadagno differenziale A_d non infinito comporta una riduzione ε_G delle prestazioni dell’amplificato¬re dell’ordine del reciproco del guadagno di anello T=βA_d: {■(V_E=R_2/(R_1+R_2 ) V_u=βV_u@V_d=V_i-V_E≠0)┤⇒{■(V_d=V_i-βV_u@V_u=A_d V_d )┤⇒V_i=V_u (1/A_d +β)⇒A_V=V_u/V_i =1/β⋅1/(1+1/T)≈1/β (1-1/T)
Resistenze interne A_d finito + 〖R_i〗_d finita: effetto su R_i 8 Ponendo internamente in ingresso una resistenza differenziale 〖R_i〗_d finita e applicando un segnale differenziale V_d, si determina una corrente I_i≠0 che passa dal morsetto non invertente a quello invertente. Il suo effetto sulla resistenza R_i vista complessivamente ai terminali di ingresso è però trascurabile anche per bassi va¬lori di 〖R_i〗_d e T: 〖R_i〗_d=V_d⁄I_i <+∞⇒R_i=βR_1+〖R_i〗_d (1+T)≃〖R_i〗_d (1+T) A guadagno differenziale A_d idealmente infinito, la resistenza di ingresso R_i è ricondotta al caso ideale (R_i→+∞) indipendentemente dalla resistenza differenziale 〖R_i〗_d .
A_d finito + R_o non nulla: effetto su R_u 10 Una resistenza R_o non nulla, posta in uscita in serie al generatore pilotato interno, ripartisce la tensione di quest’ultimo influenzando in modo limitato la resistenza di uscita R_u : V_u=A_d V_d+(I_u-I_R ) R_o⇒R_u=R_o/(T+1+R_o/(R_1+R_2 ))≃R_o/T A guadagno differenziale A_d idealmente infinito, la resistenza di uscita R_u è ricondotta al caso ideale (R_u=0) indipendentemente dalla resistenza R_o.
Tensione in ingresso V_"off" non nulla: effetto su V_u 13 Assumiamo che il modulo abbia una transcaratteristica lineare, ma non ideale perché si discosta dall’origi¬ne per i due offset ΔU e ΔI. 14 La tensione di offset V_"off" =∆I si può interpretare/modellizzare circuitalmente come un generatore di tensione aggiuntivo in serie all’ingresso, che riduce dello stesso offset la tensione in ingresso: V_d→0⇒V_i-V_"off" =V_E A ingresso V_i nullo: V_i=0⇒V_u=-V_"off" (1+R_1/R_2 )≠0 Il costruttore del modulo si limita a specificare la tensione di offset massima senza segno (l’estremo superiore del suo valore assoluto).
Correnti in ingresso 15 Le correnti d’ingresso I_+ e I_- sono definite in funzione della corrente di bias I_b (modo comune) e della corrente di offset I_"off" (modo differenziale): {■(I_b=(I_++I_-)/2@I_"off" =I_+-I_- )┤ Il costruttore fornisce il segno solo della corrente di bias; il segno della corrente di offset non è noto.
I_+ e I_- non nulle: effetto su V_u 16 Le non idealità delle correnti I_+ e I_- si possono modellizzare con generatori di corrente uscente dalle relative linee in ingresso. Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti su ciascun generatore, si porta a zero la corrente in ingresso: 18 • I_-≠0: la resistenza R_3 non è attraversata da corrente I_+ → V_-=V_+=V_(R_1 )=0 → la corrente scorre solamente su R_2: 〖V_u〗_-=R_2 I_- 17 • I_+≠0: il parallelo resistenza R_3-generatore di corrente I_+ equivale alla serie resistenza-generatore di tensione R_3 I_+ → diventa un amplificatore di tensione non invertente reazionato, con tensione di uscita: 〖V_u〗_+=-R_3 I_+ (R_2/R_1 +1) 19 Le correnti I_+ e I_- non nulle danno alla tensione di uscita un contributo complessivo: V_u=〖V_u〗_++〖V_u〗_-=R_2 I_--R_3 I_+ (R_2/R_1 +1) 20 • l’effetto della corrente di bias I_b può essere annullato se la resistenza R_3 è uguale al parallelo tra R_1 e R_2: I_"off" =0⇒V_u=I_b [R_2-R_3 (R_2/R_1 +1)]=0⇔R_3=R_1 ||R_2 • l’effetto della corrente di offset I_"off" non può essere annullato per alcun valore di resistenza R_3 (tranne se R_2≫0): I_b=0⇒|V_u |=1/2 |I_"off" |[R_2+R_3 (R_2/R_1 +1)]
Limiti di dinamica Dinamica di uscita 28 L’intervallo dei possibili valori di tensione di uscita V_u è limitato da: • le tensioni di alimentazione V_(AL+) e V_(AL-); • la resistenza interna di uscita R_o non nulla, perché su di essa vi è una caduta di potenziale (non indipendente dal carico).
Dinamica di ingresso 29 Anche il segnale di ingresso non è illimitato: • dinamica di modo comune ΔV_C: è limitata dalle tensioni di alimentazione V_(AL+) e V_(AL-); • dinamica differenziale ΔV_d: è legata alla dinamica di uscita: ΔV_d=(ΔV_u)⁄A_d . 30 Valori di tensione in ingresso al di fuori della dinamica possono danneggiare il circuito. La restrizione ΔMC della dinamica di modo comune comprende valori di tensione lontani dalle tensioni di alimentazione che, oltre a non danneggiare il circuito, garantiscono il suo corretto funzionamento.
Transcaratteristica 31 La transcaratteristica V_u (V_d ) dell’amplificazione operazionale ideale è una retta verticale poiché A_d→+∞. Si discosta dalla idealità per 32 l’amplificazione A_d finita, 33 la dinamica di uscita ΔV_u finita (37 che provoca una saturazione quando V_u si avvicina alle tensioni di alimentazione), 34 le tensioni di offset 〖V_i〗_"off" e 〖V_u〗_"off" , e 36 la corrente che determina la caduta di potenziale sulla re¬sistenza di uscita interna R_o (specialmente se la resistenza di carico R_C richiede un’elevata corrente).
Moduli funzionali commerciali 39 I parametri del modulo sono descritti dal costruttore nel data sheet. Esempi di utilizzo sono contenuti nelle application notes. 40 Il data sheet non si occupa delle caratteristiche interne, ma descrive il modulo solo ai morsetti. 45 I valori dei parametri forniti hanno un’imprecisione. Più si vuole precisione, più il costo del componente aumenta.
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